従来のニューラルネットワークを超えるとまで言われている、最新鋭のアルゴリズム「カプセルネットワーク」。人工知能・機械学習をやっている方であれば、末に耳にした方も多いかと思います。
年末年始のお休みでCapsNetを紐解いてみようとお考えの方も多いはず！本記事では「速報」として、カプセルネットワーク（CapsNet）の簡単な概要、さらにはKeras（TensorFlow Backend）を使ってCapsNetの構築を行い、MNISTの結果を確認するチュートリアルとなります。（参考ソース：こちら）
CapsNetの論文（英語）を紐解く前に、まずはコードを一緒に動かしてみましょう！
この記事の目次
カプセルネットワーク（CapsNet）とは？
Googleに所属する天才AI研究者「ジェフ・ヒントン」が生み出した、「ニューラルネット」を超える可能性がある新しい深層学習のアルゴリズムです。
ジェフ・ヒントンですが、現在はGoogleとトロント大学で働いており、既に人工知能・機械学習のスタンダードとなりつつある「ニューラルネットワーク」を生み出した研究者の一人でもあります。そんな天才が約40年もの年月を費やして考え発表したのが「カプセルネットワーク」です。
カプセルネットワークの概要の前に、まずはCNN（畳み込みニューラルネットワーク ）の理解が必要です。CNNですが、機械学習の画像を扱うアルゴリズムで、画像の解析を行う際に最も頻繁に使われるアルゴリズムです。人工知能の技術でよく騒がれる、自動車の自動運転や工場での検品など、画像を扱う多くの場合で、このCNNが使われていました。
CNNですが非常に優れたアルゴリズムですが、それでも克服しなくてはいけない弱点がありました。その弱点を克服したのが、この新しいカプセル・ネットワークとなります。
より詳しいカプセルネットワークの説明は、下記のリンクをご参考ください！（特に最後のYouTubeがシンプルで非常にわかりやすかったです。）
- Capsule Networks Are Shaking up AI — Here’s How to Use Them
- グーグルの天才AI研究者、ニューラルネットワークを超える「カプセルネットワーク」を発表
- Capsule Networks (CapsNets) – Tutorial
では、今回の記事の目的でもある、CapsNetをKerasを使ってに構築してみましょう。
チュートリアルの概要
本チュートリアルの概要や環境のバージョンなどをまとめています。あくまで、CapsNetを全て理解するという趣旨ではなく、まずは手っ取り早く実際に構築してみて、触ってみたいという方向けのチュートリアルとなります。
概要
カプセル・ネットワーク（CapsNet）をKeras（TensorFlow Backend）を使って構築して、MNIST（手書き数字データセット）の結果をみてみます。実行環境はJupyter Notebookを使用しています。
必要な時間
1時間〜3時間程度
実行環境
- macOS High Sierra 10.13.1
- プロセッサ 2.4GHz Intel Core i5
- メモリ 8GB
- Python 3.6.1
- Numpy 1.12.1
- Matplotlib 2.0.2
- iPython 6.2.1
- Keras 2.1.2
- TensorFlow 1.4.1
チュートリアルの流れ
- カプセル層の作成
- モデル構築
- MNISTデータの読み込み
- 結果確認
では、早速、Jupyter Notebookを立ち上げてやってみましょう。
カプセル層の作成
kerasとTensorFlowを使ってカプセルネットワークのレイヤーを作成します。まずは必要なライブラリをインポートしていきましょう。
import numpy as np import os import pandas as pd from keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator from keras import callbacks from keras.utils.vis_utils import plot_model import keras.backend as K import tensorflow as tf from keras import initializers, layers
まずはベクトルの長さを計算する処理です。margin_lossのy_trueと同じサイズのテンソルを計算します。
- 入力 : shape = [dim_1, …, dim_{n-1}, dim_n}
- 出力 :shape = [dim_1, …, dim_{n-1}}
import keras.backend as K
import tensorflow as tf
from keras import initializers, layers
class Length(layers.Layer):
def call(self, inputs, **kwargs):
return K.sqrt(K.sum(K.square(inputs), -1))
def compute_output_shape(self, input_shape):
return input_shape[:-1]
次にテンソルをマスクするクラスの作成です。
class Mask(layers.Layer):
def call(self, inputs, **kwargs):
if type(inputs) is list:
assert len(inputs) == 2
inputs, mask = inputs
else:
x = inputs
x = (x - K.max(x, 1, True)) / K.epsilon() + 1
mask = K.clip(x, 0, 1)
inputs_masked = K.batch_dot(inputs, mask, [1, 1])
return inputs_masked
def compute_output_shape(self, input_shape):
if type(input_shape[0]) is tuple:
return tuple([None, input_shape[0][-1]])
else:
return tuple([None, input_shape[-1]])
次が非線形の活性化関数「squash」を作りましょう。計算式ですが、下記となります。より詳しく調べてみたい方は、冒頭で触れましたが論文または説明動画をお勧めいたします。基本的に大きなベクトルをほぼ1へ、小さいベクトルをほぼ0として処理をします。
def squash(vectors, axis=-1):
s_squared_norm = K.sum(K.square(vectors), axis, keepdims=True)
scale = s_squared_norm / (1 + s_squared_norm) / K.sqrt(s_squared_norm)
return scale * vectors
さて、いよいよカプセルレイヤー（カプセル層）の作成をします。デンスレイヤーと似ています。デンスレイヤーでは、インプットをスカラーのin_num（一つ前の層の出力ニューロン）として、アウトプットはout_num（出力ニューロン）でした。カプセルネットワークも似たような構造ですが、出力ニューロンがスカラーではなく、ベクトルの部分が異なります。
カプセルネットワークの入出力
インプットのサイズ：[None, input_num_capsule, input_dim_vector]
アウトプットのサイズ：[None, num_capsule, dim_vector]
パラメーター
num_capsule：レイヤーのカプセル数
dim_vector：レイヤーのカプセルベクトルの出力のディメンション
num_routing：ルーティングアルゴリズムの反復回数
class CapsuleLayer(layers.Layer):
def __init__(self, num_capsule, dim_vector, num_routing=3,
kernel_initializer='glorot_uniform',
bias_initializer='zeros',
**kwargs):
super(CapsuleLayer, self).__init__(**kwargs)
self.num_capsule = num_capsule
self.dim_vector = dim_vector
self.num_routing = num_routing
self.kernel_initializer = initializers.get(kernel_initializer)
self.bias_initializer = initializers.get(bias_initializer)
def build(self, input_shape):
assert len(input_shape) >= 3,
self.input_num_capsule = input_shape[1]
self.input_dim_vector = input_shape[2]
self.W = self.add_weight(shape=[self.input_num_capsule, self.num_capsule, self.input_dim_vector, self.dim_vector],
initializer=self.kernel_initializer,
name='W')
self.bias = self.add_weight(shape=[1, self.input_num_capsule, self.num_capsule, 1, 1],
initializer=self.bias_initializer,
name='bias',
trainable=False)
self.built = True
def call(self, inputs, training=None):
inputs_expand = K.expand_dims(K.expand_dims(inputs, 2), 2)
inputs_tiled = K.tile(inputs_expand, [1, 1, self.num_capsule, 1, 1])
inputs_hat = tf.scan(lambda ac, x: K.batch_dot(x, self.W, [3, 2]),
elems=inputs_tiled,
initializer=K.zeros([self.input_num_capsule, self.num_capsule, 1, self.dim_vector]))
assert self.num_routing > 0, 'The num_routing should be > 0.'
for i in range(self.num_routing):
c = tf.nn.softmax(self.bias, dim=2)
outputs = squash(K.sum(c * inputs_hat, 1, keepdims=True))
if i != self.num_routing - 1:
self.bias += K.sum(inputs_hat * outputs, -1, keepdims=True)
return K.reshape(outputs, [-1, self.num_capsule, self.dim_vector])
def compute_output_shape(self, input_shape):
return tuple([None, self.num_capsule, self.dim_vector])
def PrimaryCap(inputs, dim_vector, n_channels, kernel_size, strides, padding):
output = layers.Conv2D(filters=dim_vector*n_channels, kernel_size=kernel_size, strides=strides, padding=padding)(inputs)
outputs = layers.Reshape(target_shape=[-1, dim_vector])(output)
return layers.Lambda(squash)(outputs)
これでカプセル層の作成は完了です！次のステップへいきましょう。
モデル構築
さて、次は前項で作成した層を使ってモデルの構築を行いましょう。カプセルネットワークのモデルですが、一般的なX → yと少々異なり、(X, y) → (y, X)となっています。この方法ですが、cGAN（Conditional Generative Adversarial Nets）と似ていています。
from keras import layers, models
from keras import backend as K
from keras.utils import to_categorical
def CapsNet(input_shape, n_class, num_routing):
x = layers.Input(shape=input_shape)
conv1 = layers.Conv2D(filters=256, kernel_size=9, strides=1, padding='valid', activation='relu', name='conv1')(x)
primarycaps = PrimaryCap(conv1, dim_vector=8, n_channels=32, kernel_size=9, strides=2, padding='valid')
digitcaps = CapsuleLayer(num_capsule=n_class, dim_vector=16, num_routing=num_routing, name='digitcaps')(primarycaps)
out_caps = Length(name='out_caps')(digitcaps)
y = layers.Input(shape=(n_class,))
masked = Mask()([digitcaps, y])
x_recon = layers.Dense(512, activation='relu')(masked)
x_recon = layers.Dense(1024, activation='relu')(x_recon)
x_recon = layers.Dense(784, activation='sigmoid')(x_recon)
x_recon = layers.Reshape(target_shape=[28, 28, 1], name='out_recon')(x_recon)
return models.Model([x, y], [out_caps, x_recon])
次にマージンロスの処理を作ります。
def margin_loss(y_true, y_pred):
L = y_true * K.square(K.maximum(0., 0.9 - y_pred)) + \
0.5 * (1 - y_true) * K.square(K.maximum(0., y_pred - 0.1))
return K.mean(K.sum(L, 1))
さて、最後にモデルの宣言をしましょう。最後にモデルの概要をプリントして確認してみます。
model = CapsNet(input_shape=[28, 28, 1],
n_class=10,
num_routing=3)
model.summary()
try:
plot_model(model, to_file='model.png', show_shapes=True)
except Exception as e:
print('No fancy plot {}'.format(e))
これでCapsNet（カプセルネットワーク）の構築が完了です！次はMNISTのデータを読み込んで、訓練をしてみましょう！
MNIST読み込み＆カプセルネットワークの訓練
いよいよMNISTのデータを読み込んで、カプセルネットワークのトレーニングを行います。MNISTのデータをお持ちでない方は、Kaggle MNISTデータからダウロードをお願いします。（Kaggleへの無料会員登録が必要です。参考：Kaggleとは）
では、早速データを読み込んで、train_test_splitを使ってテストデータと訓練データに分けてあげましょう。
from sklearn.model_selection import train_test_split
data_train = pd.read_csv('train.csv') # 自身の環境に合わせてパスを指定してください
X_full = data_train.iloc[:,1:]
y_full = data_train.iloc[:,:1]
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(X_full, y_full, test_size = 0.3)
次にデータ型と簡単な事前処理を行います。
x_train = x_train.values.reshape(-1, 28, 28, 1).astype('float32') / 255.
x_test = x_test.values.reshape(-1, 28, 28, 1).astype('float32') / 255.
y_train = to_categorical(y_train.astype('float32'))
y_test = to_categorical(y_test.astype('float32'))
いよいよCapsNet（カプセルネットワーク）のトレーニングの処理を書きましょう。
def train(model, data, epoch_size_frac=1.0):
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = data
log = callbacks.CSVLogger('log.csv')
checkpoint = callbacks.ModelCheckpoint('weights-{epoch:02d}.h5',
save_best_only=True, save_weights_only=True, verbose=1)
lr_decay = callbacks.LearningRateScheduler(schedule=lambda epoch: 0.001 * np.exp(-epoch / 10.))
model.compile(optimizer='adam',
loss=[margin_loss, 'mse'],
loss_weights=[1., 0.0005],
metrics={'out_caps': 'accuracy'})
# -----------------------------------Begin: Training with data augmentation -----------------------------------#
def train_generator(x, y, batch_size, shift_fraction=0.):
train_datagen = ImageDataGenerator(width_shift_range=shift_fraction,
height_shift_range=shift_fraction)
generator = train_datagen.flow(x, y, batch_size=batch_size)
while 1:
x_batch, y_batch = generator.next()
yield ([x_batch, y_batch], [y_batch, x_batch])
model.fit_generator(generator=train_generator(x_train, y_train, 64, 0.1),
steps_per_epoch=int(epoch_size_frac*y_train.shape[0] / 64),
epochs=1,
validation_data=[[x_test, y_test], [y_test, x_test]],
callbacks=[log, checkpoint, lr_decay])
# -----------------------------------End: Training with data augmentation -----------------------------------#
model.save_weights('trained_model.h5')
print('Trained model saved to \'trained_model.h5\'')
return model
さて、これで全ての準備が整いました！いよいよ、MNISTのデータをカプセルネットワークでトレーニングしてみましょう！私の環境（Mac、 Core i5、8GBRAM）で30分程度かかりました。GPUが欲しい・・・。
train(model=model, data=((x_train, y_train), (x_test[:60], y_test[:60])),
epoch_size_frac = 0.5)
# 上記コードの出力内容 Epoch 1/1 228/229 [============================>.] - ETA: 7s - loss: 0.2209 - out_caps_loss: 0.2208 - out_recon_loss: 0.1189 - out_caps_acc: 0.7514 Epoch 00001: val_loss improved from inf to 0.04321, saving model to weights-01.h5 229/229 [==============================] - 1799s 8s/step - loss: 0.2203 - out_caps_loss: 0.2203 - out_recon_loss: 0.1187 - out_caps_acc: 0.7524 - val_loss: 0.0432 - val_out_caps_loss: 0.0432 - val_out_recon_loss: 0.0650 - val_out_caps_acc: 0.9833 Trained model saved to 'trained_model.h5' Out[11]: <keras.engine.training.Model at 0x1194ff978>
これでCapsNetのトレーニングが完了です。次はいよいよデータを渡して精度を確認してみましょう。
CapsNetの精度を確認してみよう
MNISTの予測をする前に、テストとMNIST画像を簡単に処理する関数を作っておきましょう。テストデータでの精度（Accuracy）、さらにx_testとx_reconの画像をプロッティングしてみましょう。
def combine_images(generated_images):
num = generated_images.shape[0]
width = int(np.sqrt(num))
height = int(np.ceil(float(num)/width))
shape = generated_images.shape[1:3]
image = np.zeros((height*shape[0], width*shape[1]),
dtype=generated_images.dtype)
for index, img in enumerate(generated_images):
i = int(index/width)
j = index % width
image[i*shape[0]:(i+1)*shape[0], j*shape[1]:(j+1)*shape[1]] = \
img[:, :, 0]
return image
def test(model, data):
x_test, y_test = data
y_pred, x_recon = model.predict([x_test, y_test], batch_size=100)
print('-'*50)
print('Test acc:', np.sum(np.argmax(y_pred, 1) == np.argmax(y_test, 1))/y_test.shape[0])
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
img = combine_images(np.concatenate([x_test[:50],x_recon[:50]]))
image = img * 255
Image.fromarray(image.astype(np.uint8)).save("real_and_recon.png")
print()
print('Reconstructed images are saved to ./real_and_recon.png')
print('-'*50)
plt.imshow(plt.imread("real_and_recon.png", ))
plt.show()
では、テスト用データの最初の100件を使って訓練したCapsNetのテストを行ってみましょう！新しいアルゴリズムを確認するのって、ワクワクしますよね（笑）
test(model=model, data=(x_test[:100], y_test[:100]))
精度が0.97！驚くほど高い精度ですね！
CapsNet（カプセルネットワーク）まとめ
いかがでしたでしょうか？今回はKerasを使って実際にCapsNet（カプセルネットワーク）の構築、さらにはMNISTのデータセットでテストを行ってみました。個人的にも、まだまだ紐解きが必要な部分が多数ありますので、今回を皮切りに論文などを読み漁ってみようかと思いました！
機械学習初心者向けのハンズオンチュートリアルを多数掲載しています。今回はMNISTを使って画像の処理でしたが、基本的なランダムフォレストやXGBoostなどのチュートリアルも掲載していますので、興味のある方はぜひ下記のチュートリアルもやってみてください！
- メルカリ価格予想チュートリアル（ランダムフォレスト）
- ゲームソフトの売れ行き予測（Amazon SageMaker + XGBoost）
- 銀行の定期預金見込み顧客予測（Amazon SageMaker + XGBoost）
以上、最新アルゴリズム「カプセルネットワーク（CapsNet）」の速報チュートリアルでした！